Kemah’a 30 km mesafede üç ayrı mahalleden (Ahır, Liç ve Bahçe) oluşan köy, Kerer Köyü ile bitişik vazıyette kurulmuş bağlık bahçelik bir köy. Yaz aylarında 115 haneye ulaşan köy, şimdi eski zamanlardaki 80 hanelik sınırını çoktan aşmış olmanın mutluluğunu yaşıyor. Fakat kışın, yarısını Topal Osman ve ahalisinin teşkil ettiği 20 hane kalıyormuş köyde.

Köyde çok fazla miktarda ceviz olduğu için Cevizlik ismini vermişler köylerine.1970 lerde 700 ceviz ağacı, acımasız bir tüccarın hırsı ve gaddarlığı ile satılmış ve hepsi kesilmiş. Ağaçlar o kadar büyükmüş ki toprak gözükmezmiş dalların ve yaprakların kapladığı gölgelerden. Hatta o kadar ki, 1 dönümü dallarıyla gölgeleyen ve beş insanın kol kola verse kucaklayamayacağı kuturda 70 teneke ceviz veren ağaçlar varmış. Ama maalesef köyün ismini kendilerine borçlu olduğu o ulu ceviz ağaçları bir bir kesilip üç beş kuruş için hızar atölyelerinin insafına teslim edilmiş.

Topal Osman 1964 den 1989 a kadar, kesintisiz 25 yıl muhtarlık yapmış, ondan sonra görevi oğlu Cemal HANÇER’e devretmiş. Aile olarak 27 nüfusu ile bilfiil eksiksiz olarak köyde tarım ve hayvancılık yapıyor. Sahipleri gelip bakmadıkları için Karambuh Mevkisi, Susuzpara ve Tavşanpazarı tarlalarından kafasına göre beğendiği yeri eker biçermiş Osman Emmi.

Eskiden 3000 davarla köylüler Susuzdağ Yaylasına çıkarlarmış. Şimdi hayvan sadece kendisinde kalmış ve O da 3 senedir daha yaylaya çıkmıyormuş. Köyün içme suyu Isıtma Pınarından, sulama suyu ise dağdan Küçük Çay’dan geliyormuş. Üç mahallede de cami var. 1983 de açılan ilkokul, 1991 de kapanmış.

Gurbette olarak Almanya’da 50, İstanbul’da 40 haneleri varmış. İstanbul’da 1952 yılında kurdukları “Cevizlik Köyü Cami Yaptırma ve Yaşatma Derneği”1970 lerde kapanmış.

Köyün Sınırları: Doğusu; Haydarın Taşı, Bat; Sarıtaş önünden akan Hınzoru Çayı, Kuzeyi; Küçük Çay, Batırganın nihayeti, Kavaklık, Körpınar, Şemsurun Yatağı,Tandırlar, Kapulu Taş, Sarı Dere ve Zoğa Sulağı, Güneyi; Ağburun, Hançerin Yurdu, Kamber Yurdu ve Mendekli Burun.

Yeni Durum 2008

Kışın 55 Hane olan köy Yazın 100 ila 120 Arası Koy un kışın kalanların birçoğu emekli olup şehir in gürültüsünden kaçanlar dır . Koy Koyluk ten çıkıp tatil koyu haline gelmış tir.

Koy 3 mahleden olusmaktadır Cevizlik Merkez (Lic) Cevizlik (Ahur) Cevizlik (Bahçe) tek muhtara Bağlıdır. Ahur 20–25 hane Köyümüzde sebeke sulama ve gölet mevcut tur 1 yıldır int kullanılmaya baslanilmıstır. İlce merkezine 22 km uzaklıktadır İl merkezine 3 ayrı yoldan gidilebilmektedir. Koyun yolu Asfalt tır. Mesire Yerleri: Doruk Sıtma puarı(sıtma hastalığına çok iyi gelir suyu) Kor Gözeler. vs.